Als ihr Debütalbum „The Lexicon of Love“ im Mai 1982 veröffentlicht wurde, stürmte es auf Platz eins der britischen Albumcharts. Es enthielt die Hits ‚Tears Are Not Enough‘, ‚Poison Arrow‘, ‚The Look Of Love‘ und ‚All Of My Heart‘. 

Alle weiteren Alben waren weltweit erfolgreich und wurden millionenfach verkauft.

Im April 2009, also 27 Jahre nach der Erstveröffentlichung, führte ABC das Album „The Lexicon Of Love“ in seiner Gesamtheit vor einem ausverkauften Publikum in der renommierten Londoner Royal Albert Hall auf. Bei der Aufführung, die von Produzent Trevor Horn eingeleitet und vom BBC Concert Orchestra begleitet wurde, gab es nicht nur ein Wiedersehen mit Martin Fry, David Palmer und Trevor Horn, sondern auch mit der damaligen Backgroundsängerin Tessa Niles und der Oscar-prämierten Musikerin Anne Dudley, die das Album ursprünglich instrumentiert hatte und an diesem Abend das Orchester dirigierte.  

2012 war für Martin ein beruflicher und persönlicher Höhepunkt: Mehr als 30 Jahre nach seinem Abschluss in englischer Literatur an der Universität Sheffield kehrte er zurück, um für seinen Beitrag zur Musik zum Ehrendoktor der Musik ernannt zu werden.  

Im Juni 2022 feierte ABC den 40. Jahrestag der Veröffentlichung von The Lexicon Of Love mit einer ausverkauften UK Orchestra Tour, bei der sie in der Sheffield City Hall auftraten, genau an dem Tag, an dem das Album 40 Jahre zuvor veröffentlicht wurde.